Дискретная математика

Основной целью образования по дисциплине «Дискретная математика» является изучение студентами фундаментальных разделов дискретной математики, которые необходимы в теоретической и практической деятельности бакалавра по направлению «Информатика и вычислительная техника».

Содержание: Введение. Функция Эйлера. Сравнимость чисел и классы вычетов. Теоремы Ферма и Эйлера. Показатели чисел по модулю и примитивные корни. Конечные поля (поля Галуа). Квадратичные вычеты. Символ Лежандра. Символ Якоби. Использование теории чисел при открытом распределении секретных ключей. Линейные коды для коррекции ошибок при передаче сообщений и арифметические коды. Основные понятия и теоремы комбинаторики. Основные правила комбинаторики. Главная теорема комбинаторики. Сочетания с повторениями. Свойства чисел сочетаний. Комбинаторика разбиений. Количество делителей числа N. Раскладка предметов в несколько ящиков. Рекуррентные соотношения в комбинаторике. Связь комбинаторики с другими разделами дискретной математики и техническими приложениями.